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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，以60米/秒的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间有下列函数关系：h＝30t﹣5t².依据所给信息，解决下列问题：

（1）、小球的飞行高度是否能达到25米？如果能，需要飞行的时间是多少？

（2）、小球的飞行高度是否能达到45米？如果能，需要飞行的时间是多少？请直接写出答案：．

（3）、小球从飞出到落地要用多少时间（设地面是水平的）？

举一反三

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）²+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）

竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t={#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行二百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．

在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点 $\text{[math]}$ 处，石块从投石机竖直方向上的点 $\text{[math]}$ 处被投出，在斜坡上的点 $\text{[math]}$ 处建有垂直于水平面的城墙 $\text{[math]}$ ．已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

掷实心球是中考体育项目之一，为了在体育中考中取得更好的成绩，小鹏积极训练，如图所示，实心球经过的路线是一条抛物线，掷出时，实心球出手处 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ 是2 $\text{[math]}$ ，实心球的落地点为 $\text{[math]}$ 处，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，当实心球运行的水平距离为3 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度3 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处．

如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球飞行高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小朱本次的实心球成绩为{#blank#}1{#/blank#}．

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