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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2021-2022学年七年级上学期第一次质量测查数学试题

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab²＋2ab＋a，如：1☆3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16．

（1）、求（－2）☆3的值；

（2）、若（ $\text{[math]}$ ☆3）☆ $\text{[math]}$ ＝8，求a的值；

（3）、若2☆x＝m， $\text{[math]}$ ☆3＝n（其中x为有理数），写出m，n的大小．

举一反三

现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6，则不等式 $\text{[math]}$ ＜m的解集是（）

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n={#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内定义运算“ $\text{[math]}$ ”，其法则为：a $\text{[math]}$ b=a²－b² ，则方程(4 $\text{[math]}$ 3) $\text{[math]}$ x =24的解为{#blank#}1{#/blank#}.

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a²﹣2ab，如x※1＝1.那么x＝{#blank#}1{#/blank#}.

对于实数a ， b ，我们可以用min{a ， b}表示a ， b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{2，2}＝2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y＝min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

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