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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）

如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高” $\text{[math]}$ 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ ．根据所给定义解决下面的问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ ，含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ (结果需化简)；

（3）已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ 为20？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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