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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市吉安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）、当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

（2）、当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm²？

举一反三

已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 $\text{[math]}$ 于点Q ，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

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