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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC.

（1）、当点E为AB的中点时（如图1），则有AEDB（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）、猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝（）

把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）

（1 ）∠C′EF=32°；

（2 ）∠BFD=148°；

（3 ）∠BGE=64°；

（4 ）EG=GF．

如图，一副分别含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ BFD={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ，过点G作EF∥BC交AB于E ，交AC于F ，过点G作GD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④设GD=m ， AE+AF=n ，则S_△AEF=mn. 其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A 为切点， $\text{[math]}$ 经过圆心．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

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