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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市盐道街中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G.

（1）、求∠DCB的度数；

（2）、连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H.

①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；

②若△EHG的面积为3 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

举一反三

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有( )

如图是长为20cm，宽为8cm的矩形纸片，M点为长BC边上的中点，沿过M的直线翻折．若顶点B落在对边AD上，那么折痕长度为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°.

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC 和△DEF 都是等边三角形，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上.若△ABC的周长为15，AF=2，则 BE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对称点．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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