如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求线段AF的长．

（2）、求△AFC的面积．

（3）、点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．

举一反三

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）

如图

城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC，易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}。

如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA₁B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF={#blank#}2{#/blank#}。

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．

将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ．若 AB＝3，则 BC 的长为（）

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

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