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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．

（1）、在图中画出铅球运动路径的示意图；

（2）、根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；

（3）、若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离 $\text{[math]}$ 的长度）不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．

举一反三

小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- $\text{[math]}$ x²+x+c.

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}

儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3).小球按照抛物线y＝﹣x²+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n，0).

掷实心球是南京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．

如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间满足函数关系 $\text{[math]}$ ．则小球从飞出到落地瞬间所需要的时间为（）

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