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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

有一列数，第一个数用 $\text{[math]}$ 表示，第二个数用 $\text{[math]}$ 表示，…，第n个数用 $\text{[math]}$ 表示，n为正整数；已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….

（1）、利用以上运算的规律，写出 $\text{[math]}$ =；

（2）、计算： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16，-32， 64，…    ①
0，6， -6， 18，-30， 66，…    ②
-1， 2，-4， 8，-16， 32，…    ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。

定义新运算“*”为：a*b= $\text{[math]}$ ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为{#blank#}1{#/blank#}

找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推测3²⁰¹⁷的个位数字是（）

将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（）

观察以下等式：

第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

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