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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷专题四图形的性质

如图，⊙O中，FG，AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点G的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为 $\text{[math]}$

（1）、分别求出线段AP，CB的长；

（2）、如果0E=5，求证：DE是⊙O的切线；

（3）、如果tan∠E= $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

如图，等边三角形ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB是直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD ， BC交于P ，连结AC ．

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