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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点E，F在四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）

A、点E的轨迹是一个圆 B、点F的轨迹是一个圆 C、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D、直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

平面 $\text{[math]}$ 的斜线l与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是45°，则l与平面 $\text{[math]}$ 内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，

在△ABC中，BC=4，AC、AB边上的中线长之和等于9．

已知圆C：x²+y²=25，过点M（﹣2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

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