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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，

（1）、证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；

（2）、求cos∠COD．

举一反三

已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN= $\text{[math]}$ ，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系为（）

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， BC=AC ，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁ ， AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB_1，②A₁B⊥NB₁ ，③平面AMC₁⊥平面CBA₁ ，其中正确结论的个数为（）

一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点.（）

下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a³.

设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，那么（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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