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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

在“学习一项体育技能”活动中，小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”的训练．他看到队员们在做掷界外球训练，甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员，掷出足球的运行轨还是一条抛物线，足球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系如图所示，足球出手时离地面的高度为2米，在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米．若不计其他因素，身高1.85米的乙球员要能触到足球，他垂直起跳的高度至少要达到多少米？

举一反三

一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）

如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ .铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ .已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，嘉嘉用计算机编程模拟抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离，当弹跳球以某种特定的角度从点 $\text{[math]}$ 处抛出后，弹跳球的运动轨迹是抛物线 $\text{[math]}$ ，其最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．弹跳球落到斜面上的点 $\text{[math]}$ 处反弹后，弹跳球的运动轨迹是抛物线 $\text{[math]}$ ，且开口大小和方向均与 $\text{[math]}$ 相同，但最大高度只是抛物线 $\text{[math]}$ 最大高度的 $\text{[math]}$ ．

（1）抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的高度相同，且点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴的右侧，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线{#blank#}2{#/blank#}．

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