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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市树人中学教育集团五校2021-2022学年八年级上学期数学期中学力调研试卷

等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°，E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=（）

A、2 B、3 C、3.5 D、5

举一反三

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则A₂₀₁₄的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转115 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，若∠C=90 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则∠BA $\text{[math]}$ 等于（）

完成下面的解答过程并在括号内填上推理的依据．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴①_____________ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

∴②_____________，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （④_____________），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

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