- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值是多少？

（2）、当 $\text{[math]}$ 等于多少秒时， $\text{[math]}$ 的值是18cm²；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？请说明理由.

举一反三

正方形具有而矩形不具有的性质是（）

如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②．