- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值是多少？

（2）、当 $\text{[math]}$ 等于多少秒时， $\text{[math]}$ 的值是18cm²；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？请说明理由.

举一反三

矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（）

矩形的两条对角线的夹角为60⁰ ，较短的边长为6cm，则对角线的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.

如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）cm².

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③ $\text{[math]}$ OGE是等边三角形；④S_△AOE= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，问：学习委员得到结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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