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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交抛物线于点E.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、移动点P，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，过点E作y轴的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若以点C、D、P为顶点的三角形和 $\text{[math]}$ 是相似三角形，求此时点P坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在 $\text{[math]}$ 轴上（C与A不重合），当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#} 时，使得由点B，O，C组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.

如果二次函数y=x²﹣x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并求出该函数图象的顶点坐标．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．

如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（0，3），C（- 1，0）. 将矩形 OABC 绕原点顺时针旋转 90⁰ ，得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 的锐角顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．且 $\text{[math]}$ 的面积为2，若 $\text{[math]}$ ．

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