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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ①

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ②

（1）、请参照①②的方法用两种方法化简： $\text{[math]}$

（2）、直接写出化简结果： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（3）、计算： $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（　　）

与 $\text{[math]}$ ﹣2的乘积是有理数的是（　　）

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则8※（3⊕5）={#blank#}1{#/blank#}.

计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”{#blank#}1{#/blank#}．

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