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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上任意一点，连接BC并延长到点D，使得CD＝CB，连接AD，点E是弧 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明：△ABC≌△ADC.

（2）、①当∠E＝°时，△ABD是直角三角形；

②当∠D＝°时，四边形OAEC是菱形.

举一反三

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（）

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 的一点，则∠CPD的度数是（）

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

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