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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年八年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE ． AO为△ABC的中线，延长AO到点F ．使得BF∥AC ．连接EF ． EF交BC于点G ． AF交BE于点H ．

（1）、求证：BF＝CD+DE；

（2）、求证：∠FBE＝∠BAC

（3）、若∠C＝45°．求证：BD＝BG ．

举一反三

如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠A＝30°．

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点.若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上以动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一条不经过圆心的弦， $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 和优弧 $\text{[math]}$ 上分别有点A ， B（不与M ， N重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图放置，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并证明．

如图，两车从路段 $\text{[math]}$ 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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