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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省宿州市砀山重点高中2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵” $\text{[math]}$ ，如图所示， $\text{[math]}$ ，则其中“阳马” $\text{[math]}$ 与“堑堵” $\text{[math]}$ 的体积之比为（）

A、1：2 B、2：3 C、3：4 D、4：5

举一反三

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中， P、Q是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P-BDQ的体积为（）

三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）证明：SC⊥BC；

（2）求三棱锥的体积V_S_﹣ABC ．

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边上，

（Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．

（Ⅱ）当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6 $\text{[math]}$ ，PB=4PF．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

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