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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省宿州市砀山重点高中2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵” $\text{[math]}$ ，如图所示， $\text{[math]}$ ，则其中“阳马” $\text{[math]}$ 与“堑堵” $\text{[math]}$ 的体积之比为（）

A、1：2 B、2：3 C、3：4 D、4：5

举一反三

一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（）

如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m² ，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（）

已知球O的半径为 $\text{[math]}$ ，以球心O为中心的正四面体 $\text{[math]}$ 的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被 $\text{[math]}$ 的四个面截得的曲线的长度之和为 $\text{[math]}$ ，则正四面体 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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