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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均为2，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影O是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

已知正方体ABCD﹣EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足 $\text{[math]}$ ，则P点到直线AB的距离为（）

三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱CC₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B₁C₁=a，BC=2a，AB₁与CC₁成45°角，D为BC中点，

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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