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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市实验中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为.

举一反三

阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB；

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）= $\text{[math]}$ （180°﹣∠A）=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A）=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ，设点C的运动时间为t秒．

如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE $\text{[math]}$ AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（　　）

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