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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

（2）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）、在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm²？说明理由.

举一反三

已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)＝0的根的情况是( )

已知关于x的方程x²+mx﹣1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　）

若关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如果关于x的方程（a-5）x²-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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