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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区第三十八中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

我们常用的十进制数，如2639＝2×10³＋6×10²＋3×10¹＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×7³＋5×7²＋1×7¹＋3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、1435天 B、565天 C、365天 D、13天

举一反三

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ =﹣2，﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₆=（）

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，则这列数的第6个数是（）

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p， q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

解答下面的问题：

规定一种新运算“*”；若 a，b 是有理数，则a*b=𝑎²-ab-3

B.若(-2)*x=7，则 x 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数。例如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数……以此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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