- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市南海区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D ， F分别是边AB ， BC上的动点，点D不与点A ， B重合，过点D作DE $\text{[math]}$ BC ，交AC于点E ，连接DF ， EF ．

（1）、当DF⊥BC时，求证：△FBD∽△ABC；

（2）、在（1）的条件下，当四边形BDEF是平行四边形时，求BF的长；

（3）、是否存在点F ，使得△FDE为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出DE的长．

举一反三

如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁ ，其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计），则（　　）

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