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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上不重合的两点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC= $\text{[math]}$ ∠E．

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄…，若∠A=70°，则∠A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁（n＞2）的度数为（）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3 =（）

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：BM=EM．

如图，将一块长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点C与E重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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