- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期理数第一次质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且在交点处有相同的切线，求 $\text{[math]}$ 的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 存在最小值时，求其最小值 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

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