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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市双阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

当三角形中一个内角β是另外一个内角α的 $\text{[math]}$ 时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（）

A、108°或27° B、108°或54° C、27°或54°或108° D、54°或84°或108°

举一反三

如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）

在下列说法中，正确的有（　　）

①比较角的大小就是比较它们角的度数大小

②角的大小与边的长短无关

③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线

④如果∠ADC= $\text{[math]}$ ∠ACB，则OC是∠ADB的平分线

对于有理数a、b，定义运算：“★”，当a≥b时，a★b=2a-3b，当a＜b时，a★b= $\text{[math]}$ .

如图1，射线 $\text{[math]}$ 上有A、B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点P到达点A时，射线 $\text{[math]}$ 开始绕点A按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线 $\text{[math]}$ 旋转停止，接着，射线 $\text{[math]}$ 开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动（如图3）.设点P运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

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