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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2021年数学中考二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COD=（）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC={#blank#}1{#/blank#} ，△ADE与△ABC的周长之比为{#blank#}2{#/blank#} ，△CFG与△BFD的面积之比为{#blank#}3{#/blank#} ．

等腰三角形有一个角等于30度，则底边上的高和一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于{#blank#}1{#/blank#}度.

图①是 $\text{[math]}$ 方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，现将它剪拼成一个“房子”造型 (如图②），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形 $\text{[math]}$ 作为题字区域 (点 $\text{[math]}$ 在圆上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．若点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，则题字区域的面积为{#blank#}2{#/blank#}

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，函数y＝﹣x+2图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C（1，0），点P为直线AB上动点，连接OP、PC ，则△OPC的周长最小值为（　　）

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