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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省永州市2021年中考数学试卷

已知关于x的二次函数y₁＝x²+bx+c（实数b，c为常数）.

（1）、若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为x＝1，求此二次函数的表达式；

（2）、若b²﹣c＝0，当b﹣3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值；

（3）、记关于x的二次函数y₂＝2x²+x+m，若在（1）的条件下，当0≤x≤1时，总有y₂≥y₁ ，求实数m的最小值.

举一反三

关于函数y=x²+2x，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①图形是轴对称图形

②图形经过点（﹣1，1）

③图形有一个最低点

④当x＞1时，y随x的增大而增大．

若A( $\text{[math]}$ ，y₁)、B( $\text{[math]}$ ，y₂)、C( $\text{[math]}$ ，y₃)为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P在y轴上， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

当﹣2≤x≤1，二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m值为（　　）

已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 点为圆心，2个单位长度为半径的圆上， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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