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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省永州市2021年中考数学试卷

已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，边角总满足关系式： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若a＝6，∠B＝45°，∠C＝75°，求b的值；

（2）、某公园准备在园内一个锐角三角形水池ABC中建一座小型景观桥CD（如图2所示），若CD⊥AB，AC＝14米，AB＝10米，sin∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，求景观桥CD的长度.

举一反三

如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）

如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

小明用铁丝做了一个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．然后，他又做了一个与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，在另外这个三角形中有一个角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中等于 $\text{[math]}$ 的角是（）

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