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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省枣阳市2021年数学中考模拟试卷

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM.

（1）、如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN.

（2）、过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q.

①如图2，若n＝1，求证： $\text{[math]}$ .

②如图3，若M是BC的中点，求tan∠BPQ的值.（用含n的式子表示）

举一反三

若 $\text{[math]}$ 1+ $\text{[math]}$ 2=180°， $\text{[math]}$ 3+ $\text{[math]}$ 2=180°则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是{#blank#}1{#/blank#} ，理由是{#blank#}2{#/blank#}。

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E ，连接AC、BD交于点F ，作AH⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE＝∠ACB ．

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

如图，已知AB＝BC ，要使△ABD≌△CBD ，还需添加一个条件，你添加的条件是 {#blank#}1{#/blank#}．（不添加辅助线）

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