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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄石市2021年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求切线 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

如图，AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，连接A、C两点，交⊙O于点D，BE=CE，连接DE，OE．

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB延长线于点G，连结AD.

如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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