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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

将一副直角三角尺按如图方式叠放， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、图中含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动.

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针继续转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的度数为 °.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在△ABC中，AB=AC ， AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

图1 备用图

已知， $\text{[math]}$ ，点C是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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