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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）、求证：∠F=∠EBC；

（2）、若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠F的度数（如图2）．

举一反三

如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C₁ ，且点A₁落在边AB边上，取BB₁的中点D，连接CD，则CD的长为（）

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与0A在同一直线上，且AB=AD，0A边和AB边所在直线的解析式分别为： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．

求证：AB=DE．

如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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