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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市潜山市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

观察以下等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ …，按以上规律解决下列问题：

（1）、第⑤个等式是．

（2）、探究： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ＝（用含的等式表示）；

（3）、计算：若 $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值．

举一反三

解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}

解方程和不等式组：

计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹¹+1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值为（）

对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若a为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．（n为正整数）， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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