- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.

（1）、已知：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是等对角四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；

（2）、图2、图3均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在网点上.按要求在图2、图3中以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边各画一个等对角四边形 $\text{[math]}$ .（要求：四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在格点上，所画的两个四边形不全等）

（3）、如图4，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为等对角四边形，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

（2015•山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：

①若点M₁（x₁ ， y₁），M₂（x₂ ， y₂）在图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁＜y₂；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S_△AOB=7.5，AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

其中正确的结论个数为（）

如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 折叠到点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为T．

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