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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

下列说法正确的是（）

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）

如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.

在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A、D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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