如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ ， ），那么点A₃的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A_n的纵坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂ ， 计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃ ， 再计算n₃²+1得a₃ ， …．

依此类推，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，我们来进行以下的探索：

设a+b =（m+n ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m²+2n²+2mn ，∴a=m+2n² ， b=2mn，这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（问题背景）

对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m₁ ， m₂的和，并计算乘积m₁×m₂；（2）对于正整数m₁ ， m₂ ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，

请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．

（尝试探究）：