试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
探索数与式的规律++++++++
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和,得n2 , 计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和,得n3 , 再计算n32+1得a3 , ….
依此类推,则a2016=.
13+23= ×4×9= ×22×32
13+23+33=36= ×9×16= ×32×42
13+23+33+43=100= ×16×25= ×42×52
一般地,n个相同的因数a相乘: 记为 .如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
问题:
通过计算器计算可得: .容易发现这样的速算法则:末位数字是 的两位数的平方,可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上 .例如:计算 ,因为 ,在 的后面接着写上 ,所以 ;计算 ;因为 ,在 的后面接着写上 ,所以 .
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