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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点B交y轴于点C ，交x轴于点D ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C、D ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、E为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

（4）、N为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点N ，再以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点C ，又以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA=4/3，点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E，设AD=x.（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 $\text{[math]}$ ，CD=8．

在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：

（1）△ABC的周长；

（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？

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