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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

下列命题正确的是（　　）

已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，

求证：四边形EFGH为菱形．

将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A、C、D的对应点分别为A₁、C₁、D₁

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