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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆门市2021年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点Q为线段BC上的动点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、过点Q作 $\text{[math]}$ 交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值.

举一反三

已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

在关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .

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