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试题 试卷

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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

阅读下面材料:

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:

如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式 的解集.

小明同学的思路如下:

先根据绝对值的定义,求出 恰好是 的值,并在数轴上表示为点 ,如图所示.观察数轴发现,以点 为分界点把数轴分为三部分:

左边的点表示的数的绝对值大于

之间的点表示的数的绝对值小于

右边的点表示的数的绝对值大于

因此,小明得出结论绝对值不等式 的解集为:

参照小明的思路,解决下列问题:

(1)、请你直接写出下列绝对值不等式的解集.

的解集是

的解集是

(2)、求绝对值不等式 的解集.
(3)、如果(2)中的绝对值不等式的整数解,都是关于 的不等式组 的解,求 的取值范围.
(4)、直接写出不等式 的解集是
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