- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省普洱市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（3）、在图2中， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

平面内有三点A（2，2 $\text{[math]}$ ），B（5，2 $\text{[math]}$ ），C（5， $\text{[math]}$ ）．

直线y=kx+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，2)、B(3，2)、C(﹣2，﹣1).

综合与实践：

【问题情境】已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，点D，E分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【初步探究】（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

【深入探究】（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？请说明理由；

【拓展应用】（3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．