- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．

举一反三

解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0

解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y，

则原方程可化为：y²﹣10y+24=0

解得：y₁=6，y₂=4

∴4x﹣1=6 或4x﹣1=4

∴x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$

以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

请仿照上例，请用换元法解答问题：

已知（x²+y²+1）（x²+y²﹣3）=5，求x²+y²的值．

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