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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

已知集合 $\text{[math]}$ .给定一个函数 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数具有性质“ $\text{[math]}$ ”.现给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中具有性质“ $\text{[math]}$ ”的函数的序号是（写出所有正确答案的序号）

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，观察：f₁(x)=f(x)= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……根据以上事实，由归纳推理可得当 $\text{[math]}$ N^*且 $\text{[math]}$ 时，f_n(x)=f(f_n-1(x))= ( 　　)

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC² ．若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁= $\text{[math]}$ ，2S_n﹣S_nS_n_﹣₁=1（n≥2）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示正数 $\text{[math]}$ 的整数部分、小数部分，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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