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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2021年高考数学真题试卷（天津卷）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程：

（2）、证明 $\text{[math]}$ 存在唯一的极值点

（3）、若存在a ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为﹣1．

定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于﹣ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

函数f（x）=（2^x﹣2）²+（2^﹣x+2）²﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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