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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

如图①，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且PE=PB．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P ，垂足为E ，连接CP ，求∠CPB的度数．

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．

如图，在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x²沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）²+h，那么h关于m的关系式是{#blank#}1{#/blank#}，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，OE=3，∠ABC=60°，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点C边 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 中点．连 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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