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题型：单选题题类：真题难易度：普通

江苏省无锡市2021年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时，下列结论正确的是（）

A、点P是 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B、点P是 $\text{[math]}$ 三条内角平分线的交点 C、点P是 $\text{[math]}$ 三条高的交点 D、点P是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点

举一反三

如图，二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是( )

已知二次函数y=x²+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；…，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为高 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AQ，CP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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